История скаченных файлов и посещений сохраняется на компьютере в файле History по адресу C:\Users\алик\AppData\Local\Yandex\YandexBrowser\User Data\Default. Если удалить историю через браузер то восстановить её можно будет только через восстановление системы используя контрольную точку, а если удалить файл Default с компьютера то восстановить историю браузера Яндекс можно будет с помощью программы Recuva.
Как восстановить историю в Яндексе через откат системы
Чтобы восстановить удаленную историю в Яндекс браузере через откат системы нужно одновременно нажать на клавиатуре две клавиши Win + Pause.

Откроется окно под названием Система. В этом окне нажимаете на Дополнительные параметры системы.

Откроется окно под названием Свойства системы. В этом окне перейдите на вкладку Защита системы и нажмите кнопку Восстановить.

Запустится утилита под названием Восстановление системы в которой нужно нажать кнопку Далее и выбрать дату когда история еще не была удалена.

Нажав кнопку Далее и готово нужно будет дождаться когда система восстановится.
Как восстановить историю Яндекс браузера программой Recuva
Восстановить удаленную историю в Яндексе можно с помощью специальной программы Recuva, которую нужно сначала скачать и запустить.

В первом окне ни чего не меняя нажимайте кнопку Next.

Во втором окне поставьте точку у пункта In a specific location и нажмите кнопку Browse. Откроется окошко в котором нужно указать папку в которой необходимо найти все удалённые файлы в нашем случае это папка Default которая находится по адресу C:\Users\алик\AppData\Local\Yandex\YandexBrowser\User Data\Default. В следующем окне нажимаем кнопку Start и начнётся поиск всех удалённых файлов в этой папке.

Через некоторое время программа закончит поиск и выдаст список файлов из которых нужно найти файл History по пути так как название его может быть совершенно другим. У файла History ставим галочку и нажимаем кнопку Recover. Откроется окошко в котором нужно указать куда сохранить файл и нажимаете кнопку ОК. Если вы будете восстанавливать файл History сразу в нужную папку то потом нужно будет найти удалённую историю в Яндексе и присвоить ей правильное имя. После этого можете запускать браузер и ваша история посещений в Яндексе будет восстановлена.